Chỉ Ra Khoảng đồng Biến Khoảng Nghịch Biến Của Hàm Số Y = Ax+b Trong Mỗi Trường Hợp A>o A

Đáp án:

$a>0$ hàm số đồng biến trên R và $a<0$ hàm số nghịch biến trên R.

Giải thích các bước giải:

TXĐ: $R$

Giả sử lấy bất kì ${x_1};{x_2} \in R$

Ta có:

$f\left( {{x_1}} \right) – f\left( {{x_2}} \right) = a{x_1} + b – \left( {a{x_2} + b} \right) = a\left( {{x_1} – {x_2}} \right)$

TH1: Nếu $a>0$

Như vậy:

${x_1} > {x_2} \Rightarrow {x_1} – {x_2} > 0 \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) – f\left( {{x_2}} \right) > 0$

Khi đó hàm số đồng biến trên R.

TH2: Nếu $a<0$

Như vậy:

${x_1} > {x_2} \Rightarrow {x_1} – {x_2} > 0 \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) – f\left( {{x_2}} \right) < 0$

Khi đó hàm số nghịch biến trên R.

Vậy $a>0$ hàm số đồng biến trên R và $a<0$ hàm số nghịch biến trên R.