Cho 2 đường tròn (C1): x^2 + y^2 – 4x = 0 ; (C2): x^2 + y^2 + 6x + 5 = 0 và một đường thẳng (d) =x+2y-10=0. Tìm ảnh của đường thẳng (d) trong phép tịnh tiến biến đường tròn (C1) thành (C2)?
Cho 2 đường tròn (C1): x^2 + y^2 – 4x = 0 ; (C2): x^2 + y^2 + 6x + 5 = 0 và một đường thẳng (d) =x+2y-10=0. Tìm ảnh của đường thẳng (d) trong phép tịn
By Kinsley
$(C_1)$: tâm $I_1(2;0)$,
$(C_2)$: tâm $I_2(-3;0)$
Vectơ tịnh tiến: $\vec{u}=\vec{I_1I_2}=(-5;0)$
$T: (d)\to (d’)$
$\Rightarrow (d’): x+2y+c=0$
Lấy điểm $M(10;0)\in (d)$
$\Rightarrow M'(10-5;0)=(5;0)$
$M’\in (d’)\Rightarrow 5+2.0+c=0\Leftrightarrow c=-5$
Vậy $(d’): x+2y-5=0$
`=>`Nì bạn
Đường tròn `C1` có tâm `I (2;0)`
Đường tròn `C2` có tâm `Q (-3;0)`
Phép tịnh tiến biến đường tròn `C1` thành `C2` là `u (-5;0)`
Chọn `A (4;3)` thuộc đường thẳng `(d)`
`A` tịnh tiến theo u được điểm `(-1;3)` phương `=>` Trình `x + 2y – 5 = 0` là ảnh của `(d)` qua phép tịnh tiến `u` (biến `C1` thành `C2`)