Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C= 60 độ. Lấy điểm D đối xứng với điểm C qua AB. a) Có nhận xét gì về tam giác DBC ? Vì sao? b) Chứng minh AC=1/2 BC ? c) Trên tia ba lấy điểm O sao cho BC=2/3 BA
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C= 60 độ. Lấy điểm D đối xứng với điểm C qua AB. a) Có nhận xét gì về tam giác DBC ? Vì sao? b) Chứng minh AC=1/2
By Peyton
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,Theo bài ra ta có:D đối xứng với AB
⇒AB là đường trung trực CD
⇒AC=AD ()
Xét ΔABD và ΔABC có:
AB CHUNG
$\widehat{BAD}$=$\widehat{BAC}$=90 độ (gt)
AC=AD (CMT)
⇒ΔABC=ΔABD (CH-C-G-V)
⇒BC=BD (2 cạnh tương ứng)
Mà: ˆCC^=60 độ (GT)
⇒ΔDBC là Δ đều
b,Ta có:AC=AD (CMT)
Mà AD=$\frac{1}{2}$CD
⇒AC=$\frac{1}{2}$CD
Ta lại có:BC=DC
⇒AC=$\frac{1}{2}$BC
chúc bạn học tốt
Giải thích các bước giải:
a,Theo bài ra ta có:D đối xứng với AB=>AB là đường trung trực CD
=>AC=AD (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔABD và ΔABC có:
AB: Chung
ˆBACBAC=ˆBADBAD=90 độ
AC=AD (CMT)
=>ΔABC=ΔABD (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=>BC=BD (2 cạnh tương ứng)
Mà: ˆC=60 độ (GT) =>ΔDBC là Δ đều
b,Ta có:AC=AD (CMT)
Mà AD=1/2CD =>AC=1/2CD
Ta lại có:BC=CD =>AC=1/2BC