Cho tam giác ABC vuông tại a đường cao ah Biết bh phần ch = 9 phần 16 Ha=48 cm tính độ dài các cạnh của tam giác vuông

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại a đường cao ah Biết bh phần ch = 9 phần 16 Ha=48 cm tính độ dài các cạnh của tam giác vuông”

1. `Ta có :`

   `(BH)/(HC )= 9 : 16`

   `=> BH = 9(HC)/16 `

   `Ta có :`

   `AH^2 = BH.HC`

            `= 9(HC^2)/16`

   `=> AH = 3(HC)/4`

   `=> HC = 64 (cm) `

   `=> BH = 36 (cm) `

   Theo định lý Py ta go

   `AB^2 = AH^2 + BH^2`

   `=> AB = 60 (cm) `

   `AC^2 = AH^2 + HC^2`

   `=> AC = 80 (cm) `

   `BC^2 = AB^2 + AC^2 `

   `=> BC = 100 (cm)`

   Trả lời

2. Đáp án:

   $CH = 64cm; BH = 36cm; BC = 100cm; AB = 60cm; AC = 80cm$

   Giải thích các bước giải:

    Ta có: $\frac{BH}{CH} = \frac{9}{16}$

   $⇒BH = \frac{9HC}{16}$

   – Xét ΔABC vuông tại A, đường cao AH có: 

   $AH^2 = BH * CH$

   Mà $AH = 48; BH = \frac{9HC}{16}$

   $⇒48^2 = \frac{9HC}{16}*HC = \frac{9HC^2}{16}$

   $⇒48 = \frac{3HC}{4} $

   $⇒48*4 = 3HC$

   $⇒HC = 64cm$

   – Ta có: $\frac{BH}{CH} = \frac{9}{16}$

   Thay số vào, ta có

   $\frac{BH}{64} = \frac{9}{16}$

   $⇒BH = 36cm$

   – Lại có: $BC = HC + BH = 64 + 36 = 100cm$

   – Xét ΔABC vuông tại A, đường cao AH, ta có:

   $AB^2 = BH * BC = 36 * 100 = 3600$

   $⇒AB = √3600 = 60cm$

   – Xét ΔABC vuông tại A, đường cao AH, ta có:

   $AC^2 = CH * BC = 64 * 100 = 6400$

   $⇒AC = √6400 = 80cm$

   Vậy $CH = 64cm; BH = 36cm; BC = 100cm; AB = 60cm; AC = 80cm$

   Trả lời