(x^2+3x+1).(x^2+3x-3)-5 dùng cách đặt ẩn phụ

0 bình luận về “(x^2+3x+1).(x^2+3x-3)-5 dùng cách đặt ẩn phụ”

1. Đặt: $a=x^2+3x+1$

   Khi đó phương trình đã cho trở thành:

   $a.(a-4)-5$

   $=a^2-4a-5$

   $=a^2-5a+a-5$

   $=(a^2-5a)+(a-5)$

   $=a(a-5)+(a-5)$

   $=(a-5)(a+1)$          $(1)$

   Thay $a=x^2+3x+1$ vào $(1)$ ta được:

   $(x^2+3x+1-5)(x^2+3x+1+1)$

   $=(x^2+3x-4)(x^2+3x+2)$

   $=(x^2+4x-x-4)(x^2+2x+x+2)$

   $=[(x^2-x)+(4x-4)][(x^2+x)+(2x+2)]$

   $=[x(x-1)+4(x-1)][x(x+1)+2(x+1)]$

   $=(x-1)(x+4)(x+1)(x+2)$

    

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $(x^2+3x+1)(x^2+3x-3)-5$

   $\text{Đặt $a=x^2+3x+1$}$

   $⇒a(a-4)-5$

   $=a^2-4a-5$

   $=a^2+a-5a-5$

   $=a(a+1)-5(a+1)$

   $=(a-5)(a+1)$

   $=(x^2+3x+1-5)(x^2+3x+1+1)$

   $=(x^2+3x-4)(x^2+3x+2)$

   $=(x^2+4x-x-4)(x^2+x+2x+2)$

   $=(x-1)(x+4)(x+2)(x+1)$

   Trả lời