Cho tam giác ABC vuông tại A ;AB=12;AC=16 kẻ đg cao AH,đg phân giác AD.tính độ dài AB,AC,AH
Cho tam giác ABC vuông tại A ;AB=12;AC=16 kẻ đg cao AH,đg phân giác AD.tính độ dài AB,AC,AH
By Delilah
By Delilah
Cho tam giác ABC vuông tại A ;AB=12;AC=16 kẻ đg cao AH,đg phân giác AD.tính độ dài AB,AC,AH
`AB = 12cm` ( đề cho zồi )
`AC = 16cm` ( đề cho zồi )
Ta có: `AB^2 + AC^2 = BC^2` ( định lí pytago )
⇒ `BC^2 = 12^2 + 16^2`
⇒ `BC = 20cm`
Δ ABC vuông có đường cao AH:
⇒`AB^2 = BH . BC`
⇒`BH = AB^2 / BC =12^2 / 20 = 7,2` (cm(
Xét Δ ABH có:
`AB^2 = BH^2 + AH^2` ( định lí pytago )
⇒ `AH^2 = AB^2 – BH^2 = 12 – 7,2 = 4,8` (cm)
Đáp án:
Dưới
Giải thích các bước giải:
Ta có: $BC^2= AB^2 + AC^2$
$= 12^2 + 16^2 = 400$
$⇒ BC =\sqrt{400} = 20 (cm)$
Xét $Δ_{ABC}$ vuông có đường cao $AH:$
$⇒ AB^2 = BH×BC$
$⇒ BH = \dfrac{AB^2}{BC} = \dfrac{12^2}{20} = 7,2 (cm)$
Xét $Δ_{ABH}$:
Có $AB^2+BH^2+AH^2$
$⇒AH^2=AB^2-AH^2=12-7,2=4,8 cm$