Tính nhanh giá trị biểu thức sau: một trăm mũ hai+ hai trăm mũ hai+ ba trăm mũ hai+…+một nghìn mũ hai

0 bình luận về “Tính nhanh giá trị biểu thức sau: một trăm mũ hai+ hai trăm mũ hai+ ba trăm mũ hai+…+một nghìn mũ hai”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `100^2+200^2+300^2+….+1000^2`

   `=100^2. 1^2+100^2. 2^2+100^2. 3^2+…+100^2. 10^2`

   `=100^2.(1^2+2^2+3^2+…+10^2)`

   Ta có công thức :

   `1^2+2^2+3^2+…+n^2=[n(n+1)(2n+1)]/6`

   Áp dụng ta dc :

   `=100^2.[10.(10+1)(2.10+1)]/6`

   `=100^2. 385`

   `=3850000`

   Trả lời