Toán tìm giá trị lớn nhất của 1 /(x^2 – x + 1) 03/09/2021 By Camila tìm giá trị lớn nhất của 1 /(x^2 – x + 1)
Có: `x^2-x+1=x^2- 2 . 1/2x + 1/4 + 3/4=(x-1/2)^2+3/4\ge3/4` (vì `(x-1/2)^2\ge0` ) , ở đây ta thấy mẫu số `>0` nên phân số luôn xác định với mọi `x.` `⇒\frac{1}{x^2 – x + 1}\le\frac{1}{3/4}=4/3` Dấu ”=” xảy ra khi `x-1/2=0⇔x=1/2` Vậy $Min$ `=4/3` khi `x=1/2 .` ` Trả lời
`x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4` Có `(x-1/2)^2≥0∀x` `⇒ (x-1/2)^2+3/4≥3/4∀x` `⇒ 1/(x^2-x+1)≤4/3∀x` Vậy GTLN của biểu thức là `4/3` Dấu “=” xảy ra `⇔ (x-1/2)^2=0` `⇔ x=1/2` Trả lời
Có: `x^2-x+1=x^2- 2 . 1/2x + 1/4 + 3/4=(x-1/2)^2+3/4\ge3/4` (vì `(x-1/2)^2\ge0` ) , ở đây ta thấy mẫu số `>0` nên phân số luôn xác định với mọi `x.`
`⇒\frac{1}{x^2 – x + 1}\le\frac{1}{3/4}=4/3`
Dấu ”=” xảy ra khi `x-1/2=0⇔x=1/2`
Vậy $Min$ `=4/3` khi `x=1/2 .`
`
`x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4`
Có `(x-1/2)^2≥0∀x`
`⇒ (x-1/2)^2+3/4≥3/4∀x`
`⇒ 1/(x^2-x+1)≤4/3∀x`
Vậy GTLN của biểu thức là `4/3`
Dấu “=” xảy ra `⇔ (x-1/2)^2=0`
`⇔ x=1/2`