cho tam giác ABC có góc A = 120 độ,phân giác AD(D thuộc BC).Kẻ DE vuông góc với AB,DF vuông góc với AC.Tên các đoạn EB và FC lấy hai điểm I và K sao cho EI=FK
a)chứng minh ΔDEF là tam giác đều
b)chứng minh ΔDIK làm tam giác cân
c,Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA ở M.Chứng minh ΔMAC là tam giác đều
cho tam giác ABC có góc A = 120 độ,phân giác AD(D thuộc BC).Kẻ DE vuông góc với AB,DF vuông góc với AC.Tên các đoạn EB và FC lấy hai điểm I và K sao c
By Kinsley
a) ΔAED=ΔAFD(ch-gn) nên DE=DF (hai cạnh tương ứng)
Mặt khác dễ dàng chứng minh được ^EDF=60 độ
Vì vậy tam giác DEF là tam giác đều
b) ΔEDK=ΔFDT (hai cạnh góc vuông)
nên DK=DI(hai cạnh tương ứng).Do đó Tam giác DIK cân ở D
c) AD là tia phân giác của góc BAC nên ^DAB=^DAC=12^BAC=60o
AD//MC(gt),do đó ^AMC=^DAB=60o(hai góc nằm trong vị trí đồng vị)
^AMC=^CAD=60o(hai góc nằm trong vị trí sole trong)
Tam giác AMC có hai góc bằng nhau và khoảng 60o nên là tam giác đều