Câu 1: Tìm số tự nhiên n để 1/1.3 + 1/3.5 … 1/(2n+1)(2n+3) = 9/19 Mong mn giải thích cho e hiểu

0 bình luận về “Câu 1: Tìm số tự nhiên n để 1/1.3 + 1/3.5 … 1/(2n+1)(2n+3) = 9/19 Mong mn giải thích cho e hiểu”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `1/1.3` `+` `1/3.5` `+` `……..1` `1/[(2n+1).(2n+3)]` `=` `9/19`

   Ta đặt `A` `=` `1/1.3` `+` `1/3.5` `+` `……..`  `1/[(2n+1).(2n+3)]` `=` `9/19`

   `2A` `=` `2/1.3` `+` `2/3.5` `+` `…….`. `2/[(2n+1).(2n+3)]` `=` `9/19` `.2` `=` `18/19`

   `2A` `=` `1-1/3` `+` `1/3-1/5` `+` `……..` `1/(2n+1)` `-` `1/(2n+3)` `=` `18/19`

   `2A` `=` `1-0` `+0` `-0` `+………` `1/(2n+3)` `=` `18/19`

   `2A` `=` `1-` `1/(2n+3)` `=` `18/19`

   `1/(2n+3)` `=` `1-18/19`

   `1/(2n+3)` `=` `1/19`

   `=>` `2n+3` `=` `19`

   `=>` `2n` `=` `19-3=16`

   `n` `=` `8`

   Vậy `n` `=` `8` để `1/1.3` `+` `1/3.5` `+` `……..1` `1/[(2n+1).(2n+3)]` `=` `9/19`

   CHÚC BẠN HỌC TỐT

   Trả lời

2. Đáp án:   `n = 8`

    

   Giải thích các bước giải:

     `1/(1.3) + 1/(3.5) + 1/(5.7) + … + 1/((2n+1)(2n+3)) = 9/19`

   `⇒ 1/2 . ( 2/(1.3) + 2/(3.5) + 2/(5.7) + … + 2/((2n+1)(2n+3)) ) = 9/19`

   `⇒ 1/2 . ( 1 – 1/3 +1/3 – 1/5 + 1/5 – 1/7 + … + 1/(2n+1) – 1/(2n+3) ) = 9/19`

   `⇒ 1/2 . ( 1 – 1/(2n+3) ) = 9/19`

   `⇒ 1 – 1/(2n+3) = 9/19 : 1/2`

   `⇒ 1 – 1/(2n+3) = 9/19 . 2`

   `⇒ 1 – 1/(2n+3) = 18/19`

   `⇒ 1/(2n+3) = 1 – 18/19`

   `⇒ 1/(2n+3) = 1/19`

   `⇒ 2n + 3 = 19`

   `⇒ 2n = 16`

   `⇒ n = 8`

   $\text { Vậy n = 8 }$

    

   Trả lời