tìm m để hàm số y=f(x)=(căn (m^2 + 4) – m). x^2 – 2xm + 5 thỏa mãn điều kiện f(0)=f(1)

0 bình luận về “tìm m để hàm số y=f(x)=(căn (m^2 + 4) – m). x^2 – 2xm + 5 thỏa mãn điều kiện f(0)=f(1)”

1. CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!

   Đáp án:

   $m = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$

   Giải thích các bước giải:

   Với $x = 0$

   $=> y = f(0) = (\sqrt{m² + 4} – m).0² – 2.0.m + 5 = 5$

   Với $x = 1$

   $=> y = f(1) = (\sqrt{m² + 4} – m).1² – 2.1.m + 5$

                        $= \sqrt{m² + 4} – m – 2m + 5$

                        $= \sqrt{m² + 4} – 3m + 5$

   Để $f(0) = f(1)$

   $⇔ 5 = \sqrt{m² + 4} – 3m + 5$

   $⇔ \sqrt{m² + 4} = 3m$

   Vì $\sqrt{m² + 4} ≥ 2$ với mọi $m$

   $=> 3m ≥ 2 ⇔ m ≥ \dfrac{2}{3}$

   Khi đó, ta có:

          $\sqrt{m² + 4} = 3m$

   $⇔ m² + 4 = 9m²$

   $⇔ 8m² = 4$

   $⇔ m² = \dfrac{1}{2}$

   $⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}m = \dfrac{\sqrt{2}}{2} (T/m)\\m = – \dfrac{\sqrt{2}}{2} (Loại)\end{array} \right.\) 

   Vậy $m = \dfrac{\sqrt{2}}{2}.$

   Trả lời

2. $y=f(x)=(\sqrt{m^{2}+4}-m)x^{2}-2mx+5$
   Ta có: $f(0)=(\sqrt{m^{2}+4}-m).0-2m.0+5=5$
   $f(1)=(\sqrt{m^{2}+4}-m).1-2m.1+5\\=\sqrt{m^{2}+4}-3m+5$
   Để $f(0)=f(1)\Leftrightarrow 5=\sqrt{m^{2}+4}-3m+5\\\Leftrightarrow \sqrt{m^{2}+4}=3m\\\Leftrightarrow m^{2}+4=9m^{2}\\\Leftrightarrow 8m^{2}=4\\\Leftrightarrow m^{2}=\frac{1}{2}\\\Leftrightarrow m=\frac{\sqrt{2}}{2}$

    

   Trả lời