Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau :
Căn bậc 2 – x^2 -(x – căn bậc 3 ) ^2 +1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau : Căn bậc 2 – x^2 -(x – căn bậc 3 ) ^2 +1
By Bella
By Bella
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau :
Căn bậc 2 – x^2 -(x – căn bậc 3 ) ^2 +1
√2-$x^{2}$
Ta có:$x^{2}$ ≥0∀x
⇔√2-$x^{2}$ ≤√2∀x
Dấu “=” xảy ra⇔$x^{2}$ =0⇔x=0
Vậy max √2-$x^{2}$ là √2 khi x=0.
-$(x-√3)^{2}$ +1
Ta có:$(x-√3)^{2}$ ≥0∀x
⇔-$(x-√3)^{2}$ ≤0∀x
⇔-$(x-√3)^{2}$ +1≤1∀x
Dấu”=” xảy ra⇔-$(x-√3)^{2}$ =0
⇔$(x-√3)^{2}$ =0
⇔x-√3=0
⇔x=√3.
Vậy max -$(x-√3)^{2}$ +1 là 1 khi x=√3.