Tính giá trị biểu thức a) A=$x^{5}$ -$y^{5}$ bt x+y=7; $x^{2}$ +$y^{2}$ =25 va x>y b) B= $x^{6}$y + x$y^{6}$ bt x+y=S: xy=P ( tính B theo S và P)

0 bình luận về “Tính giá trị biểu thức a) A=$x^{5}$ -$y^{5}$ bt x+y=7; $x^{2}$ +$y^{2}$ =25 va x>y b) B= $x^{6}$y + x$y^{6}$ bt x+y=S: xy=P ( tính B theo S và P)”

1. Đáp án:

   a. \(\left[ \begin{array}{l}
   A =  – 781\\
   A = 781
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a.\left\{ \begin{array}{l}
   x + y = 7\\
   {x^2} + {y^2} = 25
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = 7 – y\\
   49 – 14y + {y^2} + {y^2} = 25
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = 7 – y\\
   2{y^2} – 14y + 24 = 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = 7 – y\\
   \left[ \begin{array}{l}
   y = 4\\
   y = 3
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 3\\
   y = 4
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   A = {x^5} – {y^5} = {3^5} – {4^5} =  – 781\\
   A = {x^5} – {y^5} = {4^5} – {3^5} = 781
   \end{array} \right.\\
   b.\left\{ \begin{array}{l}
   x + y = S\\
   xy = P
   \end{array} \right.\\
   B = xy\left( {{x^5} + {y^5}} \right)\\
   {x^5} + {y^5} = \left( {{x^3} + {y^3}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right) – {\left( {xy} \right)^2}\left( {x + y} \right)\\
    = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} – xy + {y^2}} \right){\left( {x + y} \right)^2} – 2xy – {\left( {xy} \right)^2}\left( {x + y} \right)\\
    = S\left( {{x^2} + {y^2} – P} \right).{P^2} – 2P – {P^2}.S\\
    = S\left[ {\left( {{x^2} + {y^2} + 2xy} \right) – 2xy – P} \right].{P^2} – 2P – {P^2}.S\\
    = S\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2} – 2xy – P} \right].{P^2} – 2P – {P^2}.S\\
    = S\left[ {{S^2} – 2P – P} \right].{P^2} – 2P – {P^2}.S\\
    = S\left( {{S^2} – 3P} \right).{P^2} – 2P – {P^2}.S\\
    = {S^3}{P^2} – 3{P^3}S – 2P – {P^2}.S
   \end{array}\)

   Trả lời