tìm 4 chữ số khác nhau abcd thỏa mãn abcd+abc+cd +d=8098

Question

diemmy · Answer

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

abcd+abc+cd +d=8098

Xét abcd có bcd ≥ 123 (vì đề cho 4 chữ số khác nhau)

nên abcd < 7875 < 8000, suy ra a < 8

Xét bcd +cd+d lớn nhất ta có :

bcd + cd+ d ≤ 987 + 87 + 7 = 1081 (vì đây là 4 chữ số khác nhau ; nên bcd khác nhau )

nên abcd ≥ 8098 – 1081 = 7017

Ta có : 8000 > abcd ≥ 8098 – 1081 = 7017 -> a=7

abcd+abc+cd +d=8098

->bcd+bc+cd+d =389

->Ta có b ≥ 3

Với b=3 -> 300+2xcd+bc+d=389

->cd+cd+bc+d=89=24+24+32+9

->cd=24

bc=32

d=9

Vậy với b=3 ->c=2 ->d=9

Vậy ta có : abcd=7329

Với b=1 -> 100+2xcd+1c+d=389

2xcd+1c+d=389

Với giá trị lớn nhất ->của cd có 2x 98 + 19+8 =223 <389

->B không ≤ 1

Với b=2 ->200+2 x cd + 2c+d=389

->2 x cd + 2c+d=189

->Không tồn tại c,d thõa mãn đề bài

->Vậy abcd=7329 ->đpcm

danthu · Answer

Đáp án: 7532

Giải thích các bước giải:điều kiện: a,b,c khác 0

ta có bcd > 123 nên abcd < 8098 – 123 <8000, suy ra a nhỏ hơn 8

bcd + cd + d < 987 + 87 + 7 = 1081 nên abcd > 8098 – 1081 = 7017, suy ra a = 7

suy ra b < 1098 : 200 < 6 hay b < 5

lai có 30 x c +4 x d = 298, suy ra b = 9 và c =7.(loại vì d khác a)

nếu b = 5 thì 30 x c + 4 x d = 98, suy ra d = 2 và c = 3

Đ/s: 7532