Cho các số a,b,c thỏa mãn a2 +b2+c2+14=2(3a+2b+c). Giá trị của biểu thức T=2a+3b+c bằng bao nhiêu

0 bình luận về “Cho các số a,b,c thỏa mãn a2 +b2+c2+14=2(3a+2b+c). Giá trị của biểu thức T=2a+3b+c bằng bao nhiêu”

1.  Có a²+b²+c²+14= 2(3a+2b+c)

   <=> a²+b²+c²+14- 6a- 4b- 2c=0

   <=> a²- 6a+9+ b²-4b+4+ c²-2c+1=0

   <=> (a-3)²+(b-2)²+(c-1)²=0

   Vì (a-3)²+(b-2)²+(c-1)² ≥ 0 (với mọi a,b,c)

   Dấu “=” xảy ra <=> a=3; b=2 và c=1

   Có T= 2a+3b+c= 2.3+3.2+1= 13

    

   Trả lời