tìm a.b.c biết: a) a : b : c = 2 : 4 : 5 và 2a – b + c = 7 b) a/2 = b/3 = c/4 và a ² – b ² +2c ²=108

0 bình luận về “tìm a.b.c biết: a) a : b : c = 2 : 4 : 5 và 2a – b + c = 7 b) a/2 = b/3 = c/4 và a ² – b ² +2c ²=108”

1. `a) a : b : c = 2 : 4 : 5`

   `=> a/2 = b/4 = c/5`

   `=> `$\dfrac{2a}{4}$` = b/4 = c/5`

   $Áp  dụng  tính  chất  của  dãy  tỉ  số  bằng  nhau ,  ta  có  :$

   $\dfrac{2a}{4}$` = b/4 = c/5 = `$\dfrac{2a – b + c}{4 – 4 + 5}$` = 7/5`

   $\dfrac{2a}{4}$` = 7/5 => 2a = 28/5 => a = 14/5 = 2,8`

   `b/4 = 7/5  => b = 28/5 = 5,6`

   `c/5 = 7/5 => c = 7`

   $Vậy $`a = 2,8; b = 5,6; c = 7.`

   `b) a/2 = b/3 = c/4`

   $Áp  dụng  tính  chất  của  dãy  tỉ  số  bằng  nhau ,  ta  có  : $

   `a^2/2^2 = b^2/3^2 = `$\dfrac{2c^2}{2.4^2}$` = `$\dfrac{a^2 – b^2 + 2c^2}{2^2 – 3^2 + 2.4^2}$` = 108/27 = 4`

   `a^2/2^2 = 4 => a^2 = 16 => a = 4.`

   `b^2/3^2 = 4 => b^2 = 36 => b = 6.`

   $\dfrac{2c^2}{2.4^2}$` = 4 => 2c^2 = 128 => c^2 = 64 => c = 8.`

   $Vậy $`a = 4; b = 6 ; c = 8.`

   Trả lời

2. `a,` Theo đề bài ta có: 

   `a:b:c=2:4:5=>a/2=b/4=c/5` và `2a-b+c=7`

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   `a/2=b/4=c/5=(2a-b+c)/(4-4+5)=7/5`

   `=>a/2=7/5=>a=2*7/5=14/5`

   `=>b/4=7/5=>b=4*7/5=28/5`

   `=>c/5=7/5=>c=5*7/5=7`

   Vậy các số `a,b,c` lần lượt có các giá trị là: `14/5,28/5,7`

   `b,` Theo đề bài ta có: 

   `a/2=b/3=c/4` và `a^2-b^2+2c^2=108`

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   `a/2=b/3=c/4=(a^2-b^2+2c^2)/(4-9+32)=108/27=4`

   `=>a/2=4=>a=8`

   `=>b/3=4=>b=12`

   `=>c/4=4=>c=16`

   Vậy các số `a,b,c` lần lượt có các giá trị là: `8;12;16`

   Trả lời