Cho phân số:m=(1+2+3+4+⋯+9)/(11+12+13+⋯+19)
hãy bớt 1 số hạng ở tử số và 1 số hạng ở mẫu số sao cho giá trị phân số không thay đổi
Cho phân số:m=(1+2+3+4+⋯+9)/(11+12+13+⋯+19) hãy bớt 1 số hạng ở tử số và 1 số hạng ở mẫu số sao cho giá trị phân số không thay đổi
By Hailey
Đáp án:
`M=`$\frac{1+2+3+4+⋯+9}{11+12+13+⋯+19}$
`⇒M=45/135`
`⇒M=1/3`
Ta có :
`45/135`=$\frac{45-z}{135-z×3}$
Do đó tử mà bớt đi `4;5;6` thì mẫu phải mớt đi `12;15;18`
Ta có:
$M = \dfrac{1+2+3+…..+9}{11+12+13+….+19} = \dfrac{45}{135} = \dfrac{1}{3}$
Gọi số hạng bớt ở tử và mẫu lần lượt là : $x;y$. Ta lại có:
$\dfrac{45-x}{135-y} = \dfrac{1}{3} ⇔ 135-3x = 135-y ⇔ x=3y$
Mà $\left \{ {{x ∈ {1;2;3;…9}} \atop {y ∈ {11;12;13;….19}}} \right.$
$⇒$ $x =4$ thì $y = 12$
$x=5$ thì $y=15$
$x=6$ thì $y=18$
Vậy ta có thể bớt tử $4;5;6$ và thêm mẫu lần lượt là : $12;15;18$ để giá trị phân số không đổi.