1 tổ công nhân được giao nhiệm vụ làm 144 sản phẩm. Khi sản xuất, do có 3 công nhân chuyển đi làm việc khác nên để hoàn thành công việc được giao mỗi người còn lại phải làm thêm 4 sản phẩm. hỏi lúc đầu tổ đó có mấy công nhân?
1 tổ công nhân được giao nhiệm vụ làm 144 sản phẩm. Khi sản xuất, do có 3 công nhân chuyển đi làm việc khác nên để hoàn thành công việc được giao mỗi
By Sadie
Mk trình bày trong hình nha
Đáp án:
Lúc đầu tổ đó có `12` công nhân
Giải thích các bước giải:
Gọi số công nhân lúc đầu của tổ là `a` `(a∈N`*`)`
Gọi số sản phẩm mỗi công nhân phải làm lúc đầu là `b` `(b∈N`*`)`
Theo đề ra ta có:
$\left\{\begin{matrix} ab=144\\ (a-3)(b+4)=144 \end{matrix}\right.$`=>`$\left\{\begin{matrix} ab=144\\ ab+4a-3b-12=144 \end{matrix}\right.$
`=>4a-3b=12`
`=>4a=12+3b=3(b+4)`
`=>a=(3(b+4))/4=3/4(b+4)=3/4b+3`
`=>ab=(3/4b+3)b=3/4b^2+3b=144`
`=>3(1/4b^2+b)=144`
`=>1/4b^2+b=48`
`=>(1/2b)^2+2. 1/2b.1+1^2=48+1`
`=>(1/2b+1)^2=49=+-7`
Mà `b>0=>1/2b>0=>1/2b+1>0`
`=>1/2b+1=7`
`=>1/2b=6`
`=>b=12`
Mà `a.b=144=>12a=144`
`=>a=12`
Vậy lúc đầu tổ đó có `12` công nhân.