Từ hai địa điểm A và B cách nhau 650 km hai ô tô đi ngược chiều để gặp nhau. Nếu cùng khởi hành thì hai xe gặp nhau sau 10h. Trong thực tế, ô tô đi từ B khởi hành sớm hơn ô tô đi từ A là 4h20 phút nên hai xe gặp nhau sau khi ô tô đi từ A khởi hành được 8h. Tính vận tốc mỗi xe ô tô
Từ hai địa điểm A và B cách nhau 650 km hai ô tô đi ngược chiều để gặp nhau. Nếu cùng khởi hành thì hai xe gặp nhau sau 10h. Trong thực tế, ô tô đi từ
By Samantha
`4h20’=\frac{13}{3}h`
Đặt `x` và `y` (km/h) lần lượt là vận tốc hai xe. (đk: `x,y>0`)
Do hai xe khởi hành cùng lúc thì gặp nhau sau `10`h nên tổng vận tốc hai xe là $650:10=65$ (km/h)
Theo đề ra, ta có hệ pt:
$\left\{{\matrix{{x+y=65}\cr{\left({\dfrac{13}{3}+8}\right)y+8x=650}\cr}}\right.$
$\Leftrightarrow\left\{{\matrix{{x+y=65}\cr{8x+\dfrac{37}{3}y=650}\cr}}\right.$
$\Leftrightarrow\left\{{\matrix{{8x+8y=520}\cr{8x+\dfrac{37}{3}y=650}\cr}}\right.$
$\Leftrightarrow\left\{{\matrix{{x+y=65}\cr{\dfrac{13}{3}y=130}\cr}}\right.$
$\Leftrightarrow\left\{{\matrix{{x=35}\cr{y=30}\cr}}\right.$
Vậy vận tốc hai xe lần lượt là `35km/h` và $30km/h`.
Đổi : $4$ giờ $20$ phút = $4\dfrac{1}{3}$
Gọi vận tốc xe đi từ $A$ là : $x$ ($x > 0;km$)
$⇒$ vận tốc đi từ $B$ là : $y$ ($y > 0;km$)
Ta có phương trình:
$\left\{\begin{matrix}10x+10y=650& \\ 8x+(8+4\dfrac{1}{3}).y=650& \\ \end{matrix}\right.$
$⇔$ $\left \{ {{x+y=65} \atop {8x+\dfrac{37}{3}.y=650}} \right.$
$⇔$ $\left \{ {{x=65-y} \atop {8(65-y)+\dfrac{37}{3}.y=650}} \right.$
$⇔$ $\left \{ {{x=65-y} \atop {520 – 8y +\dfrac{37}{3}.y=650}} \right.$
$⇔$ $\left \{ {{x=65-y} \atop {-13y=390}} \right.$
$⇔$ $\left \{ {{x=65-y} \atop {y=30}} \right.$
$⇔$ $\left \{ {{x=35} \atop {y=30}} \right.$ ($TMĐK$)
Vậy vận tốc ô tô đi từ $A$ là : $35$ $km/h$
vận tốc ô tô đi từ $B$ là : $30$ $km/h$.