a) Tìm 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp có tổng bằng 2019.nb)Tìm 2 số biết rằng tích 2 số bằng 96.Nếu giảm một thừa số đi 2 đơn vị thì tích mới sẽ bằng 80
a) Tìm 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp có tổng bằng 2019.nb)Tìm 2 số biết rằng tích 2 số bằng 96.Nếu giảm một thừa số đi 2 đơn vị thì tích mới sẽ bằng 80
By Reagan
$\text { a }$)
$\text { Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: 2 x k + 1 ; 2 x k + 3 ; 2 x k + 5 }$
$\text { Theo bài ra, ta có: 2 x k + 1 + 2 x k + 3 + 2 x k + 5 = 2019 }$
$\text { suy ra: (2 x k + 2 x k + 2 x k) + (1 + 3 + 5) = 2019 }$
$\text { k x (2 + 2 + 2) + 9 = 2019 }$
$\text { k x 6 = 2019 – 9 }$
$\text { k x 6 = 2010 }$
$\text { k = 2010 : 6 = 335 }$
$\text { Như vậy, 2 x k + 1 = 2 x 335 + 1 = 671 }$
$\text { 2 x k + 3 = 2 x 335 + 3 = 673 }$
$\text { 2 x k + 5 = 2 x 335 + 5 = 675 }$
$\text { Thử lại, 671 + 673 + 675 = 2019 (thoả mãn) }$
$\text { Vậy 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp cần tìm là: 671, 673, 675 }$
$\text { b }$)
$\text { Tích cũ hơn tích mới là: }$
$\text { 96 – 80 = 16 }$
$\text { Thừa số thứ 1 là: 16 : 2 = 8 }$
$\text { Thừa số thứ 2 là: 96 : 8 = 12 }$
$\text { Vậy 2 số cần tìm là 12; 8 }$
Đáp án:
a) `671;673;675`
b) `12;8`
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
`2019=673xx3=673+673+673=673+(673+673)`
Tách `673+673=(673-2)+(673+2)=671+675`
Như vậy, ta được tổng mới:
`671+673+675` là tổng 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp.
Vậy `3` số tự nhiên lẻ liên tiếp cần tìm là `671;673;675.`
b) Gọi 2 số cần tìm là `a,b`
Theo đề ra ta có:
`axxb=96`
`(a-2)xxb=80=>axb-2xxb=80`
Lấy vế trừ vế ta được:
`axxb-(axxb-2xxb)=96-80`
`=>axxb-axxb+2xxb=16`
`=>2xxb=16`
`=>b=16:2`
`b=8`
Mà `axxb=96`
`=>axx8=96`
`=>a=96:8`
`a=12`
Vậy `2` số cần tìm là `12;8`