cho pt : x^2 – 2x -3m^2 = 0 với m là tham số
Tìm tất cả các giá trị của m để pt có 2 nghiệm x1;x2 khác 0 và thỏa điều kiện : x1/x2 – x2/x1 = 8/3
cho pt : x^2 – 2x -3m^2 = 0 với m là tham số Tìm tất cả các giá trị của m để pt có 2 nghiệm x1;x2 khác 0 và thỏa điều kiện : x1/x2 – x2/x1 = 8/3
By Josie
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
x²-2x-3m²=0(1)
Δ’=1+3m²>0 vs mọi m$\neq$0
⇒pt (1) có 2 nghiệm khi m$\neq$0
theo vi-et,ta có:
x1+x2=2(2);x1*x2=-3m²(3)
(2)⇔x1=2-x2
ta có:x1/x2-x2/x1=8/3
⇔(2-x2)/x2-x2/(2-x2)=8/3
⇔((2-x2)²-x2²)/((2-x2)*x2)=8/3
⇔(4-4×2+x2²-x2²)/(2×2-x2²)=8/3
⇔(4-4×2)/(2×2-x2²)=8/3
⇔12-12×2=16×2-8x²
⇔8×2²-28×2+12=0
⇔2×2²-7×2+3=0
⇒x2=3 hoặc x2=1/2
⇒x1=-1 hoặc x1=3/2
.thay x1=-1;x2=3 vào (3), ta đc:
-3=-3m²⇔m²=1⇔m=±1(n)
.thay x1=3/2;x2=1/2 vào (3),ta đc:
3/4=-3m²⇒ko tìm đc m
vậy:m=±1
Đáp án:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
x²-2x-3m²=0(1)
Δ’=1+3m²>0 vs mọi m≠≠0
⇒pt (1) có 2 nghiệm khi m≠≠0
theo vi-et,ta có:
x1+x2=2(2);x1*x2=-3m²(3)
(2)⇔x1=2-x2
ta có:x1/x2-x2/x1=8/3
⇔(2-x2)/x2-x2/(2-x2)=8/3
⇔((2-x2)²-x2²)/((2-x2)*x2)=8/3
⇔(4-4×2+x2²-x2²)/(2×2-x2²)=8/3
⇔(4-4×2)/(2×2-x2²)=8/3
⇔12-12×2=16×2-8x²
⇔8×2²-28×2+12=0
⇔2×2²-7×2+3=0
⇒x2=3 hoặc x2=1/2
⇒x1=-1 hoặc x1=3/2
.thay x1=-1;x2=3 vào (3), ta đc:-3=-3m²⇔m²=1⇔m=±1(n)
.thay x1=3/2;x2=1/2 vào (3),ta đc:3/4=-3m²⇒ko tìm đc m
vậy:m=±1
Munz_thiên~~