Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết tổng của 2 chữ số bằng 12. Nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau ta được số mới lớn hơn số cũ 18 đơn vị.
Giup mình với
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết tổng của 2 chữ số bằng 12. Nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau ta được số mới lớn hơn số cũ 18 đơn vị. Giup mình với
By Maria
Đáp án:
Gọi số đó là ab
Ta có :
a + b = 12 (1)
Nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau ta được số mới lớn hơn số cũ 18 đơn vị.
⇒ ba – ab = 18
⇒ 10b + a – 10a + b = 18
⇒ 11b – 9a = 18
⇒ 11b = 18 + 9a
Thay vào (1)
⇒ a + $\frac{18 + 9a}{11}$ = 12
⇒$\left \{ {{a =5,7} \atop {b=6,3}} \right.$
KO CÓ SỐ TM
Gọi 2 chữ số đó là $x;y(x∈N^*;0≤x;y<10)$
Theo bài ra ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}x+y=12\\10x+y+18=10y+x\end{cases}$
$⇔\begin{cases}9x+9y=108\\9x+18=9y\end{cases}$
$⇒9x+9y-9x-18=108-9y$
$⇔18y=127$
$⇒y=127/18$
$⇒$ Không có số thỏa mãn đề