Cho pt x^2-2x-5=0
Không giải pt
Tính M=x1/x2+x2/x1•x1x2
Cho pt x^2-2x-5=0 Không giải pt Tính M=x1/x2+x2/x1•x1x2
By Quinn
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
Đáp án:
$M=14$
Giải thích các bước giải:
$x^2-2x-5=0$ (1)
$\Delta’=(-1)^2-(-5)=6>0$
Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
$\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1.x_2=-5\end{cases}$
Theo đề bài:
$M=(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}).x_1x_2$
$M=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}.x_1x_2$
$M=x_1^2+x_2^2$
$M=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2$
$M=2^2-2.(-5)$
$M=14$
Vậy $M=14$
Theo Viet:
$x_1+x_2=2$
$x_1x_2=-5$
$M=(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}).x_1x_2$
$=\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}.x_1x_2$
$=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2$
$= 2^2-2.(-5)$
$= 14$