Đề bài so sánh các phân số sau:
A=(19^2009)+1 với B= (19^2008)+1 “Áp dụng công thức a { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Đề bài so sánh các phân số sau:
A=(19^2009)+1 với B= (19^2008)+1 'Áp dụng công thức a
Đề bài so sánh các phân số sau:
A=(19^2009)+1 với B= (19^2008)+1 “Áp dụng công thức a
By Adalynn
By Adalynn
Đáp án: A<B
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
A = \dfrac{{{{19}^{2009}} + 1}}{{{{19}^{2010}} + 1}}\\
B = \dfrac{{{{19}^{2008}} + 1}}{{{{19}^{2009}} + 1}}\\
Do:\dfrac{{{{19}^{2009}} + 1}}{{{{19}^{2010}} + 1}} < \dfrac{{{{19}^{2009}} + 1 + 18}}{{{{19}^{2010}} + 1 + 18}}\\
\Rightarrow A < \dfrac{{{{19}^{2009}} + 19}}{{{{19}^{2010}} + 19}}\\
\Rightarrow A < \dfrac{{19.\left( {{{19}^{2008}} + 1} \right)}}{{19.\left( {{{19}^{2009}} + 1} \right)}}\\
\Rightarrow A < \dfrac{{{{19}^{2008}} + 1}}{{{{19}^{2009}} + 1}}\\
\Rightarrow A < B
\end{array}$
`A=(19^2009+1)/(19^2010+1)`
`19A=(19^2010+19)/(19^2010+1)=1+18/(19^2009+1)`
`B=(19^2008+1)/(19^2009+1)`
`19B=(19^2009+19)/(19^2009+1)=18/(19^2009+1)`
`text(vì )18/(19^2009+1)<18/(19^2008+1)`
`to1+18/(19^2009+1)<1+18/(19^2008+1)`
`->19A<19B`
`->A<B`
`text(Sửa đề : so sánh )A=(19^2009+1)/(19^2010+1)text( và )B=(19^2008+1)/(19^2009+1)`