CHO PARABOL (P) : y = -x^2 và đường thẳng (d) y = mx – 1
1) CMR với mọi m thì (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm PB
2) Gọi x1;x2 là các hoanh độ giao điểm (d) và (P) . tìm giá trị của m để : x1^2×2 + x2^2×1 – x1x2 = 3
CHO PARABOL (P) : y = -x^2 và đường thẳng (d) y = mx – 1 1) CMR với mọi m thì (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm PB 2) Gọi x1;x2 là các hoanh độ giao điểm (d
By Josie
Đáp án:1) m luôn lớn hơn 0 với mọi m
Giải thích các bước giải:1) ta phương trình hoành độ giao điển của (P) và (D) là
– x²=mx-1
=> -x² -mx +1 (a=-1,b=-m,c=1)
=> Δ = (-m)²-4.(-1).1
=>m²+4 (mà m²luôn lớn hơn 0 với mọi m)
=> m²+4 >0 với mọi m
Vậy phương trình luon có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
2) Theo hệ thức Vi -ét , ta có : x1 +x2 = -m, x1.x2 =-1
ta có : x1².x2 +x2².x1 -x1.x2 = 3
x1.x2 ( x1 +x2 -1) =3
-(-m-1) =3
m+1 =3
m=2
Vậy m=2 thì thỏa mãn x1².x2 +x2².x1 -x1.x2 = 3