Cho tam giác ABC cân tại C. D,E lần luợt lad trung điểm của AC VÀ BC. AE cắt BD tại M Chứng minh AE = BD CHỨNG MINH DC // AB

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại C. D,E lần luợt lad trung điểm của AC VÀ BC. AE cắt BD tại M Chứng minh AE = BD CHỨNG MINH DC // AB”

1. `*` Ta có: `CA=CB`

   `CD=CE(=1/2CA=1/2CB)`

   `∠A` là góc chung.

   `=>ΔCAE=ΔCBD(c-g-c)`

   `=>AE=BD`

   `*` Ta có: `CD=EC`

   `=> ΔCDE` cân tại `C`

   `=> ∠CDE=∠CED=(180^0-∠C)/2`

   Tại có: `ΔCAB` cân tại `C`

   `=>∠CAB=∠CBA=(180^0-∠C)/2`

   `=>∠CDE=∠CAB`

   Mà 2 góc đang ở vị trí đồng vị nên:

   `=>DE////AB`

   `*` Ta có: `AE` và `BD` là đường trung tuyến của `ΔCBA`

   Và: `M` là trọng tâm của `ΔCBA`

   `=>CM` là trung tuyến của `ΔCBA`

   Lại có:  `ΔCBA` là tam giác cân.

   `=>CM` vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao.

   Trả lời