giải giúp mình PT: 2x+1/x-1 = 5(x-1)/x+1

0 bình luận về “giải giúp mình PT: 2x+1/x-1 = 5(x-1)/x+1”

1. Đáp án:

    `S={4;1/3}`

   Giải thích các bước giải:

   ĐKXĐ:`x`$\neq$`+-1`

   `(2x+1)/(x-1)=(5(x-1))/(x+1)`

   `⇔((2x+1)(x+1))/(x^2-1)=(5(x-1)^2)/(x^2-1)`

   `⇒2x^2+2x+x+1=5(x^2-2x+1)`

   `⇔2x^2+3x+1=5x^2-10x+5`

   `⇔2x^2+3x-5x^2+10x=5-1`

   `⇔-3x^2+13x=4`

   `⇔-3x^2+13x-4=0`

   `⇔-3x^2+12x+x-4=0`

   `⇔-3x(x-4)+(x-4)=0`

   `⇔(x-4)(-3x+1)=0`

   `1)x-4=0⇔x=4(TM)`

   `2)-3x+1=0⇔x=1/3(TM)`

   Vậy `S={4;1/3}`

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `\frac{2x+1}{x-1}=\frac{5(x-1)}{x+1}`

   ĐK: `x \ne ±1`

   `⇔ (2x+1)(x+1)=5(x-1)(x-1)`

   `⇔ 2x^2+2x+x+1=5(x^2-2x+1)`

   `⇔ 2x^2-5x^2+10x+3x-5+1=0`

   `⇔ -3x^2+13x-4=0`

   `⇔ -3x^2+x+12x-4=0`

   `⇔ x(-3x+1)-4(-3x+1)=0`

   `⇔ (x-4)(-3x+1)=0`

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=\dfrac{1}{3}\end{array} \right.\) (TM)

   Vậy `S={4;1/3}`

   Trả lời