Toán Giải hệ phương trình sau: {1/x+1/y=7/12 {3/x+4/y=2 21/11/2021 By Genesis Giải hệ phương trình sau: {1/x+1/y=7/12 {3/x+4/y=2
$\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{7}{12}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{y}=2\end{cases}$ Đặt $\dfrac{1}{x}=a;\dfrac{1}{y}=b$ $⇔ \begin{cases} a+b=\dfrac{7}{12}\\3a+4b=2\end{cases}$ $⇔ \begin{cases}4a+4b=\dfrac{7}{3}\\3a+4b=2\end{cases}$ $⇔ \begin{cases}a=\dfrac{1}{3}\\1+4b=2\end{cases}$ $⇔ \begin{cases}a=\dfrac{1}{3}\\b=\dfrac{1}{4}\end{cases}$ $⇔ \begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}$ Vậy $(x;y)=(3;4)$ Trả lời
Đặt $\frac{1}{x} = a ; \frac{1}{y} = b$ ta có hệ $a + b = \frac{7}{12}$ $3a + 4b = 2$ $<=>$ $4a + 4b = \frac{7}{3}$ $3a + 4b = 2$ $<=>$ $a = \frac{1}{3}$ $1 + 4b = 2$ $<=>$ $a = \frac{1}{3}$ $b = \frac{1}{4}$ Ta có $\frac{1}{x} = a ; \frac{1}{y} = b$ =>$ x = 3 ; y = 4$ Vậy hệ có nghiệm $(x;y) = (3;4)$ Trả lời
$\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{7}{12}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{y}=2\end{cases}$
Đặt $\dfrac{1}{x}=a;\dfrac{1}{y}=b$
$⇔ \begin{cases} a+b=\dfrac{7}{12}\\3a+4b=2\end{cases}$
$⇔ \begin{cases}4a+4b=\dfrac{7}{3}\\3a+4b=2\end{cases}$
$⇔ \begin{cases}a=\dfrac{1}{3}\\1+4b=2\end{cases}$
$⇔ \begin{cases}a=\dfrac{1}{3}\\b=\dfrac{1}{4}\end{cases}$
$⇔ \begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}$
Vậy $(x;y)=(3;4)$
Đặt $\frac{1}{x} = a ; \frac{1}{y} = b$ ta có hệ
$a + b = \frac{7}{12}$
$3a + 4b = 2$
$<=>$
$4a + 4b = \frac{7}{3}$
$3a + 4b = 2$
$<=>$
$a = \frac{1}{3}$
$1 + 4b = 2$
$<=>$
$a = \frac{1}{3}$
$b = \frac{1}{4}$
Ta có
$\frac{1}{x} = a ; \frac{1}{y} = b$
=>$ x = 3 ; y = 4$
Vậy hệ có nghiệm $(x;y) = (3;4)$