lim x->1 (x^2-1)/(((căn x^2) +3) + ((căn x) -3))

0 bình luận về “lim x->1 (x^2-1)/(((căn x^2) +3) + ((căn x) -3))”

1. Đáp án: 2

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} – 1}}{{\sqrt {{x^2} + 3}  + \sqrt x  – 3}}\\
    = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{\sqrt {{x^2} + 3}  – 2 + \sqrt x  – 1}}\\
    = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{\frac{{{x^2} – 1}}{{\sqrt {{x^2} + 3}  + 2}} + \frac{{x – 1}}{{\sqrt x  + 1}}}}\\
    = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + 1}}{{\frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 3}  + 2}} + \frac{1}{{\sqrt x  + 1}}}}\\
    = \frac{{1 + 1}}{{\frac{{1 + 1}}{{\sqrt {1 + 3}  + 2}} + \frac{1}{{1 + 1}}}} = 2
   \end{array}$

   Trả lời