Giúp mình ạ
Trong mặt phẳng 0xy cho đường thẳng (d): x=2-t ; y=-1+2t (t thuộc R) . Tìm A thuộc (d) sao cho góc giữa đường thẳng OA và đường thẳng (d”) : x+2y+1=0 bằng a thoả mãn cos a= 1 phần căn 10
Giúp mình ạ Trong mặt phẳng 0xy cho đường thẳng (d): x=2-t ; y=-1+2t (t thuộc R) . Tìm A thuộc (d) sao cho góc giữa đường thẳng OA và đường thẳng (d”)
By Amaya
Giải thích các bước giải:
Điểm M∈d nên tọa độ của M phải thỏa mãn phương trình của d.
Gọi M(2+2t;3+t)∈d.
Ta có:→AM=(2+2t;2+t)
Theo giả thiết: →|AM|=5⇔√(2+2t)2+(2+t)2=5
⇔(2+2t)2+(2+t)2=25
⇔5t2+12t−17=0⇔⎡⎣t=1t=−175.
Vậy có 2 điểm M thỏa ycbt M1(4;4) và M2(−24/5;−2/5)
Chúc bạn học tốt!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Điểm M∈dM∈d nên tọa độ của MM phải thỏa mãn phương trình của d.d.
Gọi M(2+2t;3+t)∈dM(2+2t;3+t)∈d.
Ta có:−−→AM=(2+2t;2+t)AM→=(2+2t;2+t).
Theo giả thiết: −−−→|AM|=5⇔√(2+2t)2+(2+t)2=5|AM|→=5⇔(2+2t)2+(2+t)2=5⇔(2+2t)2+(2+t)2=25⇔(2+2t)2+(2+t)2=25
⇔5t2+12t−17=0⇔⎡⎣t=1t=−175⇔5t2+12t−17=0⇔[t=1t=−175.
Vậy có 22 điểm MM thỏa ycbt M1(4;4)M1(4;4) và M2(−245;−25)M2(−245;−25).