Toán `text{tìm x để biểu thức sau có nghĩa:}` `√2x^2 – x + 2` 05/07/2021 By Bella `text{tìm x để biểu thức sau có nghĩa:}` `√2x^2 – x + 2`
Để $\sqrt{2x^2-x+2}$ có nghĩa thì $2x^2-x+2\ge0$$\Leftrightarrow 2(x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16})+\dfrac{15}{8}\ge0\\\Leftrightarrow 2(x-\dfrac{1}{4})^2+\dfrac{15}{8}\ge0$ Vì $(x-\dfrac{1}{4})^2\ge0\ \forall x\in R$ nên $2(x-\dfrac{1}{4})^2+\dfrac{15}{8}\ge\dfrac{15}{8}>0\ \forall x\in R$ Vậy txđ của biểu thức là $R$ Trả lời
Để biểu thức `sqrt(2x^2 – x + 2)` có nghĩa `<=> 2x^2 – x + 2 > 0` Ta có: `2x^2 – x + 2 = 2(x^2 – 1/2 \cdot x + 1)` `= 2(x^2 – 2 \cdot 1/4 cdot x + 1/16 + 15/16)` `= 2(x – 1/4)^2 + 15/8 > `0 với `∀ x ∈ R ` Vậy biểu thức `sqrt(2x^2 – x + 2)` có nghĩa với `∀ x ∈ R ` Trả lời
Để $\sqrt{2x^2-x+2}$ có nghĩa thì
$2x^2-x+2\ge0$$\Leftrightarrow 2(x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16})+\dfrac{15}{8}\ge0\\\Leftrightarrow 2(x-\dfrac{1}{4})^2+\dfrac{15}{8}\ge0$
Vì $(x-\dfrac{1}{4})^2\ge0\ \forall x\in R$ nên
$2(x-\dfrac{1}{4})^2+\dfrac{15}{8}\ge\dfrac{15}{8}>0\ \forall x\in R$
Vậy txđ của biểu thức là $R$
Để biểu thức `sqrt(2x^2 – x + 2)` có nghĩa
`<=> 2x^2 – x + 2 > 0`
Ta có: `2x^2 – x + 2 = 2(x^2 – 1/2 \cdot x + 1)`
`= 2(x^2 – 2 \cdot 1/4 cdot x + 1/16 + 15/16)`
`= 2(x – 1/4)^2 + 15/8 > `0 với `∀ x ∈ R `
Vậy biểu thức `sqrt(2x^2 – x + 2)` có nghĩa với `∀ x ∈ R `