Số nguyên a lớn nhất để PT (2a-1)x ²-8x+6=0 có hai nghiệm phân biệt là
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$(2a-1)x^{2}-8x+6=0(2a-1\neq0⇔2a\neq1⇔a\neq\frac{1}{2})$
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi $Δ=(-8)^{2}-4.6.(2a-1)=64-48a+24=88-48a>0$
$⇔-48a>-88$
$⇔a<\frac{11}{6}$
Vì a là số nguyên nên a lớn nhất khi a=1
Vậy $a=1$ là kết quả
Xin hay nhất!!!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`(2a-1).x^2-8x+6=0`
TH1: `2a-1=0`
`<=>a=1/2`
Phương trình trở thành : `-8x+6=0`
`<=>6=8x<=>x=(3)/(4)(loại)`
TH2: `2a-1\ne0<=>a\ne1/2`
`=>` Phương trình là phương trình bậc `2` ẩn `x`
`Δ’=(-4)^2-6.(2a-1)=16-12a+6=22-12a`
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
`⇔Δ’>0⇔22-12a>0⇔12a<22⇔a<11/6≈1,8`
`a` là số nguyên lớn nhất
`⇔a=1(tm:a\ne1/2)`
Vậy `a=1` là giá trị cần tìm.