Cho P= √x – 1 / √x -3. Tìm gtri của x, biết căn P^2 – 1 = căn 2P – 1

0 bình luận về “Cho P= √x – 1 / √x -3. Tìm gtri của x, biết căn P^2 – 1 = căn 2P – 1”

1. Đáp án: $x = 25$

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   Dkxd:x \ge 0;x\# 9\\
   \sqrt {{P^2} – 1}  = \sqrt {2P – 1} \\
   Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}
   {P^2} – 1 \ge 0\\
   2P – 1 \ge 0
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {P^2} \ge 1\\
   P \ge \dfrac{1}{2}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \left[ \begin{array}{l}
   P \ge 1\\
   P \le  – 1
   \end{array} \right.\\
   P \ge \dfrac{1}{2}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow P \ge \dfrac{1}{2}\\
   \sqrt {{P^2} – 1}  = \sqrt {2P – 1} \\
    \Leftrightarrow {P^2} – 1 = 2P – 1\\
    \Leftrightarrow {P^2} – 2P = 0\\
    \Leftrightarrow P\left( {P – 2} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow P = 2\left( {do:P \ge 1} \right)\\
   Khi:\dfrac{{\sqrt x  – 1}}{{\sqrt x  – 3}} = 2\\
    \Leftrightarrow \sqrt x  – 1 = 2\sqrt x  – 6\\
    \Leftrightarrow \sqrt x  = 5\\
    \Leftrightarrow x = 25\left( {tmdk} \right)\\
   Vậy\,x = 25
   \end{array}$

   Trả lời