một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 80m. nếu chiều rộng tăng thêm 5 m , chiều dài tăng thêm 3m thì diện tích tăng 195m vuông .tính kích thước của mả

0 bình luận về “một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 80m. nếu chiều rộng tăng thêm 5 m , chiều dài tăng thêm 3m thì diện tích tăng 195m vuông .tính kích thước của mả”

1. Giải thích các bước giải:

   1. Nửa chu vi mảnh đất là: 80 : 2 = 40 m
   ⇒ x + y = 40 (1)
   Gọi chiều dài của mảnh đất là x (m) (0 < x < 40) 
   Gọi chiều rộng của mảnh đất là y (m) 
   Tăng chiều dài thêm 3m thì chiều dài mới là x + 3 (m) 
   Tăng chiều rộng thêm 5m thì chiều rộng mới lF y + 5 (m) 
   Khi đó, diện tích tăng 195m² nên ta có phương trình: 
   (x + 3)(y + 5)  – xy = 195
   ⇒ xy + 5x + 3y + 15 – xy = 195
   ⇒ 5x + 3y = 180 (2)
   Ta nhân hai vế phương trình (1) với 5 rồi trừ đi (2) ta được 2y=20

   y = 10 (thỏa mãn) ⇒ x = 30 (thỏa mãn)
   Vậy chiều dài mảnh đất là 30m,
         chiều rộng mảnh đất là 10m

   Diện tích mảnh đất là:

   30×10=300 (m²)

   Vậy diện tích mảnh đất là 300 m²

   Trả lời

2. Gọi chiều rộng hình chữ nhật là `a`;

   chiều dài hình chữ nhật là `b` `(a,b>0)` đơn vị là mét

   Theo bài ta có hệ phương trình:

   $\begin{cases}(a+b).2=80\\(a+3)(b+5)=ab+195\end{cases}$ ⇒$\begin{cases}a+b=40\\5a+3b+15=195\end{cases}$

   ⇒$\begin{cases}a+b=40\\5(a+b)-2b=180\end{cases}$  ⇒$\begin{cases}a+b=40\\2b=20\end{cases}$

   ⇒`b=10`

   ⇒`a=40-10`

   ⇒`a=30`

   Vậy chiều dài là 30m và chiều rộng là chiều rộng là 10m.

   Trả lời