Câu hỏi:
Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AD = h, cạnh đáy AB = a, CD = b. Tìm hệ thức giữa a, b, h để BD vuông góc trung tuyến AM của tam giác ABC
Câu hỏi: Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AD = h, cạnh đáy AB = a, CD = b. Tìm hệ thức giữa a, b, h để BD vuông góc trung tuyến AM của tam giác AB
By Kinsley
BD⊥AM ⇔ vecto AM . vecto BD =0
⇔ 1/2 (vtAB + vt AC). vt BD=0
⇔ (vtAB + vtAD + vt DC)(vtAD – vtAB)=0
⇔vtAB . vt AD + vtAD . vtAD +vtDC . vtAD – vtAB . vtAB – vtAD . vtAB – vtDC . vt AB =0
⇔ 0+AD²+0-AB²-0-DC.AB=0
⇔h²-a²-ab=0
⇔h²=a(a+b)