a) tìm số hạng chứa x mũ14 trong khai triển (1-x bình) tất cả mũ 12
b) tìm số hạng k chứa x trong khai triển (x+1/x) tất cả mũ 12
c) tìm số hạng thứ 6 trong khai triển (x bình-1/x mũ3) tất cả mũ 10
a) tìm số hạng chứa x mũ14 trong khai triển (1-x bình) tất cả mũ 12 b) tìm số hạng k chứa x trong khai triển (x+1/x) tất cả mũ 12 c) tìm số hạng thứ 6
By Reese
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. \({(1 – {x^2})^{12}} = \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k.{{( – 1)}^k}.{x^{2k}}} \)
Số hạng chứa \({x^{14}}\) trong khai triển ⇒2k=14⇒k=7
⇒Số hạng : \(C_{12}^7.( – 1).{x^{14}} = – 792.{x^{14}}\)
b. \({(x + {x^{ – 1}})^{12}} = \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k.{x^{12 – k}}.{x^{ – k}} = } \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k.{x^{12 – 2k}}} \)
Số hạng không chứa x trong khai triển ⇒12-2k=0⇒k=6
⇒Số hạng : \(C_{12}^6 = 924\)
c. \({({x^2} – {x^{ – 3}})^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k} .{x^{2k}}.{( – 1)^{10 – k}}.{x^{ – 10 + k}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k.{{( – 1)}^{10 – k}}.{x^{3k – 10}}} {\rm{ }}\)
Số hạng thứ 6 trong khai triển ⇒ k=5
⇒Số hạng: \(C_{10}^5.{( – 1)^5}.{x^5} = – 252{x^5}\)