CM (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15 chia hết cho x+6 mấy thánh giải giúp em ik

0 bình luận về “CM (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15 chia hết cho x+6 mấy thánh giải giúp em ik”

1. Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \[\begin{array}{l}
   \left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 7} \right) + 15\\
    = \left[ {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 7} \right)} \right]\left[ {\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)} \right] + 15\\
    = \left( {{x^2} + 8x + 7} \right)\left( {{x^2} + 8x + 15} \right) + 15\\
    = \left[ {\left( {{x^2} + 8x + 11} \right) – 4} \right]\left[ {\left( {{x^2} + 8x + 11} \right) + 4} \right] + 15\\
    = {\left( {{x^2} + 8x + 11} \right)^2} – 16 + 15\\
    = {\left( {{x^2} + 8x + 11} \right)^2} – 1\\
    = \left( {{x^2} + 8x + 12} \right)\left( {{x^2} + 8x + 10} \right)\\
    = \left( {x + 2} \right)\left( {x + 6} \right)\left( {{x^2} + 8x + 10} \right) \vdots \left( {x + 6} \right)
   \end{array}\]

   Bình luận

2. Đáp án:

   (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15

   =[(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]+15

   =(x²+8x+7)(x2+8x+15)+15

   =(x²+8x+11−4)(x2+8x+11+4)+15

   =(x²+8x+11)2−16+15

   =(x²+8x+11)2−1

   =(x²+8x+11−1)(x²+8x+11+1)

   =(x²+8x+10)(x+6)(x+2) chia hết x+6

    

   Bình luận