có 3 đội tham gia cây trồng . Biết 2/3 số cây đội 1 bằng 3/4 số cây đội 2 và bằng 4/5 số cây đội 3 . Cả 3 đội trồng được 98 cây . Tính số câu mỗi đội đã trồng
có 3 đội tham gia cây trồng . Biết 2/3 số cây đội 1 bằng 3/4 số cây đội 2 và bằng 4/5 số cây đội 3 . Cả 3 đội trồng được 98 cây . Tính số câu mỗi đội
By Faith
Giải thích các bước giải:
Gọi số cây trồng được của 3 đội lần lượt là a;b;c
2/3 số cây đội 1 bằng 3/4 số cây đội 2 và bằng 4/5 số cây đội 3 nên ta có:
\[\begin{array}{l}
\frac{2}{3}a = \frac{3}{4}b = \frac{4}{5}c\\
\Leftrightarrow \frac{{2a}}{{3.24}} = \frac{{3b}}{{4.24}} = \frac{{4c}}{{5.24}}\left( {24 = BCNN\left( {2;3;4} \right)} \right)\\
\Leftrightarrow \frac{a}{{3.12}} = \frac{b}{{4.8}} = \frac{c}{{5.6}}\\
\Leftrightarrow \frac{a}{{36}} = \frac{b}{{32}} = \frac{c}{{30}}
\end{array}\]
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và a+b+c=98 ta có:
\[\begin{array}{l}
\frac{a}{{36}} = \frac{b}{{32}} = \frac{c}{{30}} = \frac{{a + b + c}}{{36 + 32 + 30}} = \frac{{98}}{{98}} = 1\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{a}{{36}} = 1\\
\frac{b}{{32}} = 1\\
\frac{c}{{30}} = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 36\\
b = 32\\
c = 30
\end{array} \right.
\end{array}\]