Cho tứ giác ABCD gọi M,N,P,Q là trung điểm của AB,BC,CD,DA
a)tứ giác mnpQ là hình j
b)tìm điều kiện của 2đường chéo AC,BD để
+tứ giác mnpq là hcn
+tứ giác mnpq là hình thoi
Cho tứ giác ABCD gọi M,N,P,Q là trung điểm của AB,BC,CD,DA a)tứ giác mnpQ là hình j b)tìm điều kiện của 2đường chéo AC,BD để +tứ giác mnpq là hcn +tứ
By Nevaeh
Giải thích các bước giải:
a,Ta có:M là trung điểm AB(gt)
N là trung điểm BC(gt)
=>MN là đường trung bình tam giác ABC.
=>MN//AC và MN=1/2AC (1)
Lại có:Q là trung điểm AD(gt)
P là trung điểm DC(gt)
=>QP là đường trung bình tam giác ADC.
=>QP//AC và QP=1/2AC(2)
Từ (1)và(2)
=>MN//QP và MN=QP
=>Tứ giác MNPQ là hình bình hành
b)
+ để MNPQ là hình thoi thì MN=NP => AC=BD
vậy AC=BD thì MNPQ là hình thoi.
+ MNPQ là hình chữ nhật thì hai MN vuông góc NP => AC vuông góc BD
Vậy AC vuông BD thì MNPQ là hình chữ nhật