Cho tam giác ABC vuông tại A có B=30°, AB = 6cm a, giải tam giác vuông ABC b, vẽ đương cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC. Tính HM c, vẽ đường

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A có B=30°, AB = 6cm a, giải tam giác vuông ABC b, vẽ đương cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC. Tính HM c, vẽ đường”

1. a) Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta$ vuông $ABC$ có:

   $\cos\widehat B=\dfrac{AB}{BC}$

   $\Rightarrow CB=\dfrac{AB}{\cos \widehat B}$

   $=\dfrac{6}{\cos 30}$

   $=4\sqrt3$

   Áp dụng định lý Pitago:

   $AC^2=BC^2-AB^2$

   $=(4\sqrt3)^2-6^212$

   $\Rightarrow AB=2\sqrt3$

   $\widehat C=90^o-\widehat B=90^o-30^o=60^o$

   b) Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta $ vuông $ABC$

   $AC^2=CH.CB$

   $\Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{CB}$

   $=\dfrac{(2\sqrt3)^2}{4\sqrt3}$

   $=\sqrt3$

   $\Rightarrow HM=CM-CH$

   $=\dfrac{CB}{2}-CH$

   $=\dfrac{4\sqrt3}{2}-\sqrt3$

   $=\sqrt3$

   c) Theo tính chất đường phân giác:

   $\dfrac{CD}{DB}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{2\sqrt3}{6}=\dfrac{1}{\sqrt3}$

   $\Rightarrow \dfrac{CD}{BD+CD}=\dfrac{1}{\sqrt3+1}$

   $\Rightarrow CD=\dfrac{BC}{\sqrt3+1}$

   $=\dfrac{4\sqrt3}{\sqrt3+1}$

   $\Rightarrow HD=CD-CH=\dfrac{4\sqrt3}{\sqrt3+1}-\sqrt3$

   $=0,8038$

   Trả lời