Toán giai phuong trinh sau 8x^3+4x^2-y^3-y=0 12/09/2021 By Gabriella giai phuong trinh sau 8x^3+4x^2-y^3-y=0
\(8x^3+4x^2-y^3-y^2=0\)\(⇔\left(8x^3-y^3\right)+\left(4x^2-y^2\right)=0\) \(⇔\left[\left(2x\right)^3-y^3\right]+\left[\left(2x\right)^2-y^2\right]=0\)\(⇔\left[\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\right]+\left[\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)\right]=0\)\(⇔\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2+2x+y\right)=0\) Đến đây là coi như đã xong rồi bn nhé! Trả lời
Đáp án: $x=\frac{1}{12}(-8+108y^3+108y+12\sqrt{81y^6+162y^4-12y^3+81y^2-12y})^{\frac{1}{3}}+\frac{1}{3(-8+108y^3+108y+12\sqrt{81y^6+162y^4-12y^3+81y^2-12y})^{\frac{1}{3}}}-\frac{1}{6}$ Giải thích các bước giải: $8x^3+4x^2-y^3-y=0$ dễ dàng nhẩm ra được $x=\frac{1}{12}(-8+108y^3+108y+12\sqrt{81y^6+162y^4-12y^3+81y^2-12y})^{\frac{1}{3}}+\frac{1}{3(-8+108y^3+108y+12\sqrt{81y^6+162y^4-12y^3+81y^2-12y})^{\frac{1}{3}}}-\frac{1}{6}$ Trả lời
\(8x^3+4x^2-y^3-y^2=0\)
\(⇔\left(8x^3-y^3\right)+\left(4x^2-y^2\right)=0\)
\(⇔\left[\left(2x\right)^3-y^3\right]+\left[\left(2x\right)^2-y^2\right]=0\)
\(⇔\left[\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\right]+\left[\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)\right]=0\)
\(⇔\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2+2x+y\right)=0\)
Đến đây là coi như đã xong rồi bn nhé!
Đáp án: $x=\frac{1}{12}(-8+108y^3+108y+12\sqrt{81y^6+162y^4-12y^3+81y^2-12y})^{\frac{1}{3}}+\frac{1}{3(-8+108y^3+108y+12\sqrt{81y^6+162y^4-12y^3+81y^2-12y})^{\frac{1}{3}}}-\frac{1}{6}$
Giải thích các bước giải: $8x^3+4x^2-y^3-y=0$ dễ dàng nhẩm ra được
$x=\frac{1}{12}(-8+108y^3+108y+12\sqrt{81y^6+162y^4-12y^3+81y^2-12y})^{\frac{1}{3}}+\frac{1}{3(-8+108y^3+108y+12\sqrt{81y^6+162y^4-12y^3+81y^2-12y})^{\frac{1}{3}}}-\frac{1}{6}$