Với giá trị nào của m thì hàm số y=1/3x^3 -mx^2+ (m+2)x có hai cực trị trong khoảng (0,dương vô cùng)

0 bình luận về “Với giá trị nào của m thì hàm số y=1/3x^3 -mx^2+ (m+2)x có hai cực trị trong khoảng (0,dương vô cùng)”

1. Ta có

   $y’=x^2 -2mx+m+2$

   Xét ptrinh $y’=0$

   $x^2-2mx+m+2=0$

   Có $\Delta’=m^2-m-2$

   Để hso có hai cực trị thuộc khoảng trên thì ptrinh $y’=0$ phải có 2 nghiệm dương.

   Để ptrinh có 2 nghiệm pbiet thì $\Delta’>0$

   $<-> m^2-m-2 >0$

   Vậy $m<-1$ hoặc $m>2$

   Do tổng và tích của chúng đều lớn hơn 0 nên áp dụng Viet ta có

   $2m>0$ và $m+2>0$.

   Kết hợp vs đk ta có $m>2$.

   Trả lời