Có bao nhiêu số nguyên m thuộc [-2018;2018] để đồ thị hàm số y=1/3x^3 – mx^2 + (2m-1)x -3 có hai điểm cực trị nằm về 2 phía của đường thẳng y=-x

0 bình luận về “Có bao nhiêu số nguyên m thuộc [-2018;2018] để đồ thị hàm số y=1/3x^3 – mx^2 + (2m-1)x -3 có hai điểm cực trị nằm về 2 phía của đường thẳng y=-x”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:
   $\begin{array}{l}
   y = \frac{1}{3}{x^3} – m{x^2} + (2m – 1)x – 3\\
   \Rightarrow y’ = x{}^2 – 2mx + 2m – 1 = 0\\
   \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 1\\
   x = 2m – 1
   \end{array} \right.\\
   x = 1 \Rightarrow y = m – \frac{{11}}{3}\\
   x = 2m – 1 \Rightarrow y = \frac{{ – 4}}{3}{m^3} – 12{m^2} – 3m – \frac{7}{3}\\
   m – \frac{{11}}{3} > – 1 \Leftrightarrow m > \frac{8}{3} \Rightarrow y(2m – 1) < - 120,95 < - 1\\ m - \frac{{11}}{3} < - 1 \Leftrightarrow m < \frac{8}{3} \Rightarrow y(2m - 1) > – 1 \Leftrightarrow m < - 8,756\\ \end{array}$

   Trả lời