cho dãy 198 đến 2016 a. tổng các chữ số chẵn lớn hay nhỏ hơn tổng các số lẻ bao nhiêu đơn vị? b. dãy có bao nhiêu số hạng ? c.tìm chữ số thứ 4049 của dãy?
cho dãy 198 đến 2016 a. tổng các chữ số chẵn lớn hay nhỏ hơn tổng các số lẻ bao nhiêu đơn vị? b. dãy có bao nhiêu số hạng ? c.tìm chữ số thứ 4049
By Autumn
Em tham khảo
$\text{Từ 198→2016}$
$\text{a) Tổng dãy chẵn là:(2016+198)×[(2016-198)÷2+1]÷2=1007370}$
$\text{Tổng dãy lẻ là:(2015+199)×[(2015-199)÷2+1]÷2=1006263}$
$\text{Dãy chẵn nhiều hơn dãy lẻ là:1007370-1006263=1107 đơn vị}$
$\text{b) Có các số hạng là:(2016-198)÷1+1=1819}$
$\text{c) Số hạng thứ 4049 là:1×(4019-1)+198=4216}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Nếu cộng thêm vào tổng trên tổng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 20 ta có tổng sau:
1 + 2 + 3 +……….+ 21 + 22 + 23 +………+ n
Áp dụng công thức tính tổng ta có
(1 + n) n : 2 = 1 + 2 + ….+ 20 + 4840
= ( 1 + 20) 20 : 2 + 4840
= 210 + 4840 = 5050
( 1+ n) n = 5050 2
= 10100
= 101 100
Vậy n = 100