Nếu đường kính một hình tròn giảm đi 50% thì diện tích hình tròn đó giảm đi bao nhiêu phần trăm?
Nếu đường kính một hình tròn giảm đi 50% thì diện tích hình tròn đó giảm đi bao nhiêu phần trăm?
By Jade
By Jade
Nếu đường kính một hình tròn giảm đi 50% thì diện tích hình tròn đó giảm đi bao nhiêu phần trăm?
Đáp án: Chu vi giảm : 50%
Diện tích giảm : 25%
Giả sử đường kính của hình tròn ban đầu là \(d\), suy ra bán kính là \(r = \dfrac{d}{2}\).
Diện tích hình tròn ban đầu là :
\(S = r \times r \times 3,14 = \dfrac{d}{2} \times \dfrac{d}{2} \times ,14\)
Đường kính giảm đi \(50\% \) tức là lúc này đường kính là \(\dfrac{d}{2}\), suy ra bán kính là \(r’ = \dfrac{d}{2}:2 = \dfrac{d}{4}\).
Diện tích hình tròn mới là :
\(S’ = r’ \times r’ \times 3,14 = \dfrac{d}{4} \times \dfrac{d}{4} \times 3,14 = \dfrac{1}{4} \times \left( {\dfrac{d}{2} \times \dfrac{d}{2} \times 3,14} \right) = \dfrac{1}{4} \times S = \dfrac{{25}}{{100}} \times S = 25\% \,\,cua\,\,S\)Diện tích hình tròn mới bằng \(25\% \) diện tích hình tròn ban đầu.
Suy ra diện tích hình tròn giảm đi \(75\% .\)