Tìm tập xác định D của hàm số y = x/ x- căn x -6 y= căn tất cả của căn x ² +2x+2 -(x+1)

0 bình luận về “Tìm tập xác định D của hàm số y = x/ x- căn x -6 y= căn tất cả của căn x ² +2x+2 -(x+1)”

1. \[\begin{array}{l}
   a)\,\,\,y = \frac{x}{{x – \sqrt x – 6}}\\
   DK:\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}
   x \ge 0\\
   x – \sqrt x – 6 \ne 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x \ge 0\\
   \left( {x + 2} \right)\left( {x – 3} \right) \ne 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x \ge 0\\
   x \ne – 2\\
   x \ne 3
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x \ge 0\\
   x \ne 3
   \end{array} \right.\\
   \Rightarrow D = \left[ {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}.\\
   b)\,\,y = \sqrt {\sqrt {{x^2} + 2x + 2} – \left( {x + 1} \right)} \\
   DK:\,\,\,\sqrt {{x^2} + 2x + 2} – \left( {x + 1} \right) \ge 0\\
   \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 2x + 2} \ge x + 1\\
   \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x + 1 \le 0\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x + 1 \ge 0\\
   {x^2} + 2x + 2 \ge {\left( {x + 1} \right)^2}
   \end{array} \right.
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x \le – 1\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x \ge – 1\\
   {x^2} + 2x + 2 \ge {x^2} + 2x + 1
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\\
   \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x \le – 1\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x \ge – 1\\
   2 > 1\,\,\,\forall x
   \end{array} \right.
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x \le – 1\\
   x \ge – 1
   \end{array} \right. \Rightarrow x \in R.\\
   \Rightarrow D = R.
   \end{array}\]

   Trả lời