Cho tam giác abc . H là trung điểm ab g thuộc ac sao cho gc =2ag. Gọi f là giao Ch vàBg . Tìm i trên bc sao cho i f a thẳng hàng

0 bình luận về “Cho tam giác abc . H là trung điểm ab g thuộc ac sao cho gc =2ag. Gọi f là giao Ch vàBg . Tìm i trên bc sao cho i f a thẳng hàng”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   Nếu tam giác ABC có 3 điểm M,N,P lần lượt nằm trên các cạnh BC,AC,AB thỏa mãn AM, BN, CP đồng quy thì
   \[\frac{{AP}}{{PB}}.\frac{{BM}}{{MC}}.\frac{{CN}}{{NA}} = 1\]
   (đã được chứng minh trong SBT hình học 10)
   Áp dụng:
   \[\begin{array}{l}
   \frac{{AH}}{{HB}}.\frac{{BI}}{{IC}}.\frac{{CG}}{{GA}} = 1\\
   \Leftrightarrow 1.\frac{{BI}}{{IC}}.2 = 1\\
   \Leftrightarrow \frac{{BI}}{{IC}} = \frac{1}{2}\\
   \Rightarrow BI = \frac{1}{3}BC
   \end{array}\]

   Trả lời