Toán a) √x2-4x+4 = 10 b) √9x+9 + 2√4x+4 – 2√x+1 =25 25/09/2021 By Claire a) √x2-4x+4 = 10 b) √9x+9 + 2√4x+4 – 2√x+1 =25
a) $\sqrt{x²-4x+4}$ = 10 ⇔ $\sqrt{(x-2)²}$ = 10 ⇔|x – 2| = 10 *TH1: x – 2 $\geq$ 0 ⇔ x $\geq$ 2 x – 2 = 10 ⇔ x = 12 (thỏa mãn x $\geq$ 2) *TH2: x – 2 < 0 ⇔ x < 2 2 – x = 10 ⇔ x = 2 – 10 ⇔ x = -8 (thỏa mãn x < 2) b) $\sqrt{9x+9}$ + 2$\sqrt{4x+4}$ – 2$\sqrt{x+1}$ = 25 ⇔ $\sqrt{9(x+1)}$ + 2$\sqrt{4(x+1)}$ – 2$\sqrt{x+1}$ = 25 ⇔ 3$\sqrt{x+1}$ + 4$\sqrt{x+1}$ – 2$\sqrt{x+1}$ = 25 ⇔ 5$\sqrt{x+1}$ = 25 ⇔ $\sqrt{x+1}$ = 5 ⇔ x + 1 = 25 ⇔ x = 24 Trả lời
Đáp án: √ x ² − 4 x + 4 x²−4x+4 = 10 ⇔ √ ( x − 2 ) ² (x−2)² = 10 ⇔|x – 2| = 10 *TH1: x – 2 ≥ ≥ 0 ⇔ x ≥ ≥ 2 x – 2 = 10 ⇔ x = 12 (thỏa mãn x ≥ ≥ 2) *TH2: x – 2 < 0 ⇔ x < 2 2 – x = 10 ⇔ x = 2 – 10 ⇔ x = -8 (thỏa mãn x < 2) b) √ 9 x + 9 9x+9 + 2 √ 4 x + 4 4x+4 – 2 √ x + 1 x+1 = 25 ⇔ √ 9 ( x + 1 ) 9(x+1) + 2 √ 4 ( x + 1 ) 4(x+1) – 2 √ x + 1 x+1 = 25 ⇔ 3 √ x + 1 x+1 + 4 √ x + 1 x+1 – 2 √ x + 1 x+1 = 25 ⇔ 5 √ x + 1 x+1 = 25 ⇔ √ x + 1 x+1 = 5 ⇔ x + 1 = 25 ⇔ x = 24 Giải thích các bước giải: Trả lời
a) $\sqrt{x²-4x+4}$ = 10
⇔ $\sqrt{(x-2)²}$ = 10
⇔|x – 2| = 10
*TH1: x – 2 $\geq$ 0 ⇔ x $\geq$ 2
x – 2 = 10
⇔ x = 12 (thỏa mãn x $\geq$ 2)
*TH2: x – 2 < 0 ⇔ x < 2
2 – x = 10
⇔ x = 2 – 10
⇔ x = -8 (thỏa mãn x < 2)
b) $\sqrt{9x+9}$ + 2$\sqrt{4x+4}$ – 2$\sqrt{x+1}$ = 25
⇔ $\sqrt{9(x+1)}$ + 2$\sqrt{4(x+1)}$ – 2$\sqrt{x+1}$ = 25
⇔ 3$\sqrt{x+1}$ + 4$\sqrt{x+1}$ – 2$\sqrt{x+1}$ = 25
⇔ 5$\sqrt{x+1}$ = 25
⇔ $\sqrt{x+1}$ = 5
⇔ x + 1 = 25
⇔ x = 24
Đáp án:
√
x
²
−
4
x
+
4
x²−4x+4 = 10
⇔
√
(
x
−
2
)
²
(x−2)² = 10
⇔|x – 2| = 10
*TH1: x – 2
≥
≥ 0 ⇔ x
≥
≥ 2
x – 2 = 10
⇔ x = 12 (thỏa mãn x
≥
≥ 2)
*TH2: x – 2 < 0 ⇔ x < 2
2 – x = 10
⇔ x = 2 – 10
⇔ x = -8 (thỏa mãn x < 2)
b)
√
9
x
+
9
9x+9 + 2
√
4
x
+
4
4x+4 – 2
√
x
+
1
x+1 = 25
⇔
√
9
(
x
+
1
)
9(x+1) + 2
√
4
(
x
+
1
)
4(x+1) – 2
√
x
+
1
x+1 = 25
⇔ 3
√
x
+
1
x+1 + 4
√
x
+
1
x+1 – 2
√
x
+
1
x+1 = 25
⇔ 5
√
x
+
1
x+1 = 25
⇔
√
x
+
1
x+1 = 5
⇔ x + 1 = 25
⇔ x = 24
Giải thích các bước giải: