Toán 1) so sánh 2 căn 5 – 5 căn 2 và 1 2)so sánh căn 8/ căn 3 và 3/4 26/09/2021 By Peyton 1) so sánh 2 căn 5 – 5 căn 2 và 1 2)so sánh căn 8/ căn 3 và 3/4
1) Ta có $$2 \sqrt{5} – 5\sqrt{2} = \sqrt{20} – \sqrt{50}$$ Do $20 < 50$ nên $\sqrt{20} - \sqrt{50} < 0 <1$. Vậy $2\sqrt{5} – 5\sqrt{2} <1$. 2) Ta có $$\left( \dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}\right)^2 = \dfrac{8}{3} = \dfrac{128}{48}$$ $$\left(\dfrac{3}{4} \right)^2 = \dfrac{9}{16} = \dfrac{27}{48}$$ Ta có $\dfrac{27}{48} < \dfrac{128}{48}$ nên $\left(\dfrac{3}{4} \right)^2 < \left( \dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}\right)^2$. Vậy $\dfrac{3}{4} < \dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}$. Trả lời
1) Ta có
$$2 \sqrt{5} – 5\sqrt{2} = \sqrt{20} – \sqrt{50}$$
Do $20 < 50$ nên $\sqrt{20} - \sqrt{50} < 0 <1$.
Vậy $2\sqrt{5} – 5\sqrt{2} <1$.
2) Ta có
$$\left( \dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}\right)^2 = \dfrac{8}{3} = \dfrac{128}{48}$$
$$\left(\dfrac{3}{4} \right)^2 = \dfrac{9}{16} = \dfrac{27}{48}$$
Ta có $\dfrac{27}{48} < \dfrac{128}{48}$ nên $\left(\dfrac{3}{4} \right)^2 < \left( \dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}\right)^2$.
Vậy $\dfrac{3}{4} < \dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}$.