Cho tổng S= 1+3+3^2+3^3+…3^2017+3^2018. Tìm chữ số tận cùng (Chữ số hàng đơn vị ) của tổng S

0 bình luận về “Cho tổng S= 1+3+3^2+3^3+…3^2017+3^2018. Tìm chữ số tận cùng (Chữ số hàng đơn vị ) của tổng S”

1. Ta có: $3^0=1$

   $3^1=3$

   $3^2=9$

   $3^3=27$ tận cùng là $7$

   $3^4=81$ tận cùng là $1$

   $3^5=243$ tận cùng là $3$

   $3^6=729$ tận cùng là $9$

   $3^7=2187$ tận cùng là $7$

   Như vậy chữ số tận cùng có quy luật là 1,3,9,7…

   $1=3^0,3=3^1,3^2,…,3^{2018}$ có 2019 số hạng

   Số hạng thứ 2019 sẽ xuất hiện 504 lần chuỗi trên và thêm số tận cùng là 1, 3 và 9

   Như vậy chữ số tận cùng của tổng là tận cùng của tổng sau $504.1+504.3+504.9+504.7+1+3+9=\overline{ ……3}$

   Vậy số tận cùng của tổng là 3.

   Trả lời